Systèmes de numération
Certains systèmes de numération sont particuliers, comparativement à celui que nous utilisons. Le système romain, par exemple, est additif et soustractif.
Décimal
Le fait que nous ayons dix doigts n’est probablement pas étranger au système décimal, c'est-à-dire à un système de numération à base 10 et positionnel. On nomme « chiffre » chacun des symboles de cette numération, généralement représentés par :
Les nombres s'écrivent à l'aide des chiffres :
Ce système est positionnel, puisque les chiffres représentent des valeurs différentes selon leur position :
Chaque position correspond à une puissance de dix, croissant de droite à gauche :
Dans un contexte informatique, le besoin étant de représenter des données de façon exploitable par une machine, un système de numération mieux adapté aux mathématiques et à l'électronique est nécessaire.
Binaire
La logique informatique repose sur le système binaire, un système de numération en base 2. Ses chiffres, appelés bits (binary digits), sont généralement représentés par :
On appelle octet un groupe de 8 bits, qui constitue l'unité de base d'adressage en informatique :
L'utilisation de ce système, plutôt que du système décimal, s'explique par la facilité de représenter des données et d'effectuer des opérations au moyen de circuits électriques : soit le courant passe (1), soit il ne passe pas (0).
Bien qu'il soit minimaliste, le système binaire fonctionne de façon identique au système décimal, mais avec 2 comme base :
La valeur est donc doublée à chaque nouvelle position à partir de la droite :
